怎样把x³-2x²+1=0化成（x-1）（x²-x-1）=0?

怎样把x³-2x²+1=0化成（x-1）（x²-x-1）=0?

易看出当x=1时,x³-2x²+1=0
则左侧有因式(x-1)
对多项式x³-2x²+1拆分为因式乘积
先提出(x-1)
未知数X的最高次数为3
先取x²(x-1),用x³-2x²+1减去x²(x-1),得到-x²+1
余下的式子最高次数为2
再取-x(x-1),用-x²+1减去-x(x-1),得到-x+1
-x+1=-(x-1)
则x³-2x²+1=x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=(x-1)(x²-x-1)=0