已知a的平方+a+1=0,求1+a+a方+a的立方+……+a的8次方 的值.(要用分解因式解决)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 19:36:03

已知a的平方+a+1=0,求1+a+a方+a的立方+……+a的8次方 的值.
(要用分解因式解决)

1+a+a方+a的立方+……+a的8次方
=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)
=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
=0+0+0
=0