判断f(x)=(√x²-1)+(√1-x²)奇偶性.

判断f(x)=(√x²-1)+(√1-x²)奇偶性.

定义域是x²-1≥0,且1-x²≥0
即x²=1
∴ f(x)=0
∴ f(-x)=0
则f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数且是偶函数,
即f(x)是既奇且偶函数.

f(x)=√(x²-1)+√(1-x²)
取值只能是x=1和-1, f(x)=0
关开x对称，或可称偶函数。

偶函数