如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE (如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE(1)写出相等线段,并证明其中一条(
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 00:11:02
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE (
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE
(1)写出相等线段,并证明其中一条
(2)图中有无相似三角形?若有 请写一对 若没有 请说明理由
第一个问题:
相等的线段有:①AD=ED;②AE=BE=CE.
一、证明:AD=ED.
∵CE⊥DE、∠CDE=60°,∴ED=CD/2,又CD=2AD,∴AD=ED.
二、证明:AE=CE.
∵AD=ED,∴∠EAC=∠DEA,又∠CDE=60°,
∴由三角形外角定理,有:∠EAC+∠DEA=∠CDE=60°,∴∠EAC=30°.
∵CE⊥DE、∠CDE=60°,∴∠ECA=30°.
由∠EAC=30°、∠ECA=30°,得:∠EAC=∠ECA,∴AE=CE.
三、证明:AE=BE.
∵∠BDC=60°、∠BAC=45°,∴由三角形外角定理,有:∠EBA+∠BAC=∠BDC,
∴∠EBA+45°=60°,∴∠EBA=15°.
又∠EAB=∠BAC-∠DAE=45°-30°=15°.
由∠EBA=15°、∠EAB=15°,得:∠EAB=∠EBA,∴AE=BE.
第二个问题:
图中有一对相似三角形,即:△ADE∽△AEC.
∵∠DAE=∠EAC、∠DEA=∠ECA=30°,∴△ADE∽△AEC.
在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点(异于A,C)时说明AC>1/2(BD+CD)
在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点(异于A,C)试说明AC大于二分之一BD+CD是等腰三角形
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD)
在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD).
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.
如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上的一点,是说明AC>二分之一BD+CD
在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB
如图,在三角形ABC中,角C=29°,D为AC上一点,且AB=AD,DB=DC,求角A的度数
在三角形ABC中,若角C=30度,D为AC上一点,DB垂直BC,已知AD:DC=1:2,求tan角ABD.
在Rt三角形ABC中,角C=90度,D为CB上一点,角CAD=角BAD CD=1.5 ,BD=2.5 求AC.
在三角形ABC中,D为AC上一点,并且AB等于AD,DB等于DC,角C等于29度,求角A.
如图,在三角形ABC中,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,∠C=35°,求∠A
在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数