学帮网函数f(x)满足f(x+x分之1)=x的平方+x的平方分之1,则f(x)=?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 00:59:03
函数f(x)满足f(x+x分之1)=x的平方+x的平方分之1,则f(x)=?
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2﹙x≠0﹚
令X=x+1/x,X∈﹙﹣∞,﹣1]∪[1,﹢∞﹚
则f(X)=X^2-2
f（x+1/x)=x的平方+x的平方分之一
=(x+1/x)的平方—2
所以f(x)=x的平方—2
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函数f(x)满足f(x+x分之1)=x的平方+x的平方分之1,则f(x)=?
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2﹙x≠0﹚
令X=x+1/x,X∈﹙﹣∞,﹣1]∪[1,﹢∞﹚
则f(X)=X^2-2
f（x+1/x)=x的平方+x的平方分之一
=(x+1/x)的平方—2
所以f(x)=x的平方—2