若x∈[1,+∞),不等式(m-m²)2^x+4^x+1>0恒成立,则实数m的取值范围是（ ）.求详解,

若x∈[1,+∞),不等式(m-m²)2^x+4^x+1>0恒成立,则实数m的取值范围是（ ）.求详解,

∵x∈[1,+∞),∴2^X∈[2,+∞)
令2^X=t
∴(m-m²)2^x+4^x+1=（m-m^2)t+t^2+1>0
∴ （m^2-m)t