若cos2x=-1/3,sinx的六次方+cosx的六次方=

若cos2x=-1/3,sinx的六次方+cosx的六次方=

sin²2x+cos²2x=1
所以sin²2x=8/9
(2sinxcosx)²=8/9
所以sin²xcos²x=2/9
原式=(sin²x+cos²x)[(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4]
=1*[(cos²x-sin²x)²+sin²xcos²x]
=cos²2x-sin²xcos²x
=-1/3+2/9
=-1/9