如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/11 13:28:10
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
1.证:连接AP,可证明⊿APE≌⊿CPF(ASA)
∴AE=CF
∴AC= CF +AF =AE+AF
2.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴PE=PF
∵∠EPF=90°
∴⊿EPF是等腰直角三角形
3.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴S⊿APE=S⊿CPF
∴S四边形AEPF= S⊿APE+ S⊿APF= S⊿CPF+ S⊿APF
=+S⊿APC=1/2×2×2=2
百度抽了找我来回答
对不起,我只有11岁
(1)、 因为P是CB的中点, 先做出线段AC的中点F及AB的中点E 由中位线定理知线段PF平行于AB,所以角AFP=90度 同理角AEP=90度 又角CAB=90度 四边形AEPF的内角和知角EPF=90度 所以验证了题目中要做出的边FP及边EP正是图中 又AC=AB 而2AE=AB=AC=2AF 所以AC=AE+AF (2)、 因2FP=AB=AC=2EP 所以FP=EP 又角FPE=90度 所以三角形FPE为等腰直角三角形 (3)、 综上知四边形AEPF为正方形, 而直角三角形AFP中,边AP=2 由勾股定理知
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC