极坐标方程ρ²cos2θ=1所表示的曲线是?

极坐标方程ρ²cos2θ=1所表示的曲线是?

ρ²cos2θ=1
ρ²(cos²θ-sin²θ)=1
ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
又
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即
x²-y²=1
曲线是双曲线
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ρ²cos2θ=1

ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1

x=ρcosθ  y=ρsinθ

x²-y²=1

双曲线