怎么证明lim(x-0)|x|/x不存在

怎么证明lim(x-0)|x|/x不存在

x→0+
|x|=x
则右极限=1
x→0-
|x|=-x
则左极限=-1
左右极限不等
所以极限不存在

x趋近于+0时，极限为1；x趋近于-0时，极限为-1。两侧极限不等，所以极限不存在。