∫(1/x+lnx）e^xdx…用分部积分法求…求详细过程

∫(1/x+lnx）e^xdx…用分部积分法求…求详细过程

∫ (1/x + lnx)e^x dx
=∫ 1/x*e^x dx+∫ e^xlnx dx
=∫ e^x dlnx + ∫ e^xlnx dx
=e^x * lnx - ∫ lnx de^x + ∫ e^xlnx dx
=e^xl * nx - ∫ e^xlnx dx + ∫ e^xlnx dx
=e^x * lnx + C