学帮网证明不等式1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/01 02:09:07
证明不等式1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²
1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²
Σ[2,n] 1/n^2<Σ1/n*(n-1)=Σ 1/(n-1)-1/n=1-1/n
=1+Σ[2,n] 1/n^2<2-1/n<2
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证明不等式1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²
1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²
Σ[2,n] 1/n^2<Σ1/n*(n-1)=Σ 1/(n-1)-1/n=1-1/n
=1+Σ[2,n] 1/n^2<2-1/n<2
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