已知函数f(x)=|x|(x+a)(a∈R)是奇函数(1)求a的值(2)设b>0,若函数f(x)在区间【-b,b】上最大值与最小值的差为b,求b的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 08:37:03

已知函数f(x)=|x|(x+a)(a∈R)是奇函数
(1)求a的值
(2)设b>0,若函数f(x)在区间【-b,b】上最大值与最小值的差为b,求b的值

(1)a=0f(x)=-f(-x)|x|(x+a)=-|-x|(-x+a)=-|x|(-x+a)=|x|(x-a)a=-aa=0(2)x>0,f(x)=x^2,递增;x0,舍去)或b=1/2b=1/2