1.已知Cn=1/(2n^2+2n),求Cn的前n项和Sn .2.用定义法证明:函数f(x)=2^x/(4^x+1)在(0,1)上是减函数.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 21:44:33
1.已知Cn=1/(2n^2+2n),求Cn的前n项和Sn .
2.用定义法证明:函数f(x)=2^x/(4^x+1)在(0,1)上是减函数.
1.Cn=(1/n-1/(n+1))/2
所以Sn=[(1-1/2+1/2+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]/2=n/2(n+1)
2.证明:任取x1,x2∈(0,1)且x12^x1
所以2^(x1+x2)-1>0,2^x2-2^x1>0
所以f(x1)>f(x2)
由定义可知f(x)在(0,1)上是减函数.
第一题:∵Cn=1/(2n*n+2n)=1/(2n(n+1))∴Sn=(1/2)*(1/(1+2))+(1/(2+3))+……+(1/(n+n+1))=(1/2)*(1-(1/(n+1)))=n/(2n+2)
第二题:∵1/f(x)=(2^(2x)+1)/2^x=2^x+1/(2^x)然后令t=2^x在(0,1)上单增且大于0∴原式1/f(x)=t+1/t有双钩函数解得其在(0,1)上单增...
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第一题:∵Cn=1/(2n*n+2n)=1/(2n(n+1))∴Sn=(1/2)*(1/(1+2))+(1/(2+3))+……+(1/(n+n+1))=(1/2)*(1-(1/(n+1)))=n/(2n+2)
第二题:∵1/f(x)=(2^(2x)+1)/2^x=2^x+1/(2^x)然后令t=2^x在(0,1)上单增且大于0∴原式1/f(x)=t+1/t有双钩函数解得其在(0,1)上单增∴f(x)在(0,1)上单减.应该是这样的!
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第一题“用更相减损术”就是(阿静)所做的那种
已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:
已知数列{cn},其中cn=2^n+2^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p不好意思,我打错了已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p
已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p
已知cn=2^n+3^n,且{cn+1-p*cn}是等比数列,求常数p
已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列Cn=(4n-2)/3^n,求前n项和Sn
Cn 1+2Cn 2+4Cn 3...+2n-1Cn n(n-1是次方)=?
已知Cn=n/(2∧n+1)求他的前n项和Tn
已知数列CN,其中C=(2的n次方 + 3的n次方)且数列{C(n+1)-P*CN}是等比,求常数P
已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn.
设Cn=(2n-1)*4^n-2,求数列{Cn}的前n项和Tn
Cn=1/(2^n+n),求Tn
已知Cn=(3n-1)2/3^n,n=1,2,3,…,Tn为数列{Cn}的前n项和,求Tn
已知cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+c4+……+cn