在三角形ABC中,AD垂直平分BC,点C在AE的垂直平分线上,点B,D,C,E在同一直线上,探索AB+BD与DE的数量关系
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 00:29:36
在三角形ABC中,AD垂直平分BC,点C在AE的垂直平分线上,点B,D,C,E在同一直线上,探索AB+BD与DE的数量关系
DE=AB+BD
证明:
∵AD垂直平分BC
∴AB=AC,BD=CD
∵点C在AE的垂直平分线上
∴AC=CE
∴AB=CE
∵DE=CE+CD
∴DE=AB+BD
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在三角形ABC中,AD垂直平分BC,点C在AE的垂直平分线上,点B,D,C,E在同一直线上,探索AB+BD与DE的数量关系
DE=AB+BD
证明:
∵AD垂直平分BC
∴AB=AC,BD=CD
∵点C在AE的垂直平分线上
∴AC=CE
∴AB=CE
∵DE=CE+CD
∴DE=AB+BD