12分之1+20分之1++30分之1+...+90分之1=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 11:57:30

12分之1+20分之1++30分之1+...+90分之1=

因为1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以
12分之1+20分之1++30分之1+...+90分之1
=1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(9*10)
=1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30