一道集合论的证明题集合A和B,如果(A\B)~(B\A),证明A~B

一道集合论的证明题
集合A和B,如果(A\B)~(B\A),证明A~B

因为(A\B)~(B\A),可以构造1-1映射f:(A\B)->(B\A),再扩充到A上,f(x)=x(x∈A∩B).则f是A到B的1-1映射.所以A~B