已知方程组3X+Y=1+3M X+3Y=1-M 的解满足X+Y>0,则M的取值范围是什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 18:39:07

已知方程组3X+Y=1+3M X+3Y=1-M 的解满足X+Y>0,则M的取值范围是什么?

(3x+y)+(x+3y)=(1+3m)+(1-m)
4(x+y)=2+2m
x+y=(1+m)/2
(1+m)/2>0即x+y>0
m>-1

M<1

两式相加得
4x+4y=2+2M>0
M>-1

M>-1

两式相加得
4x+4y=2-2M>0
所以M<1