已知方程组4x+y=5,3x-2y=1和ax+by=3,ax-by=1有相同的解,求a^2-2ab+b^2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 19:03:56

已知方程组4x+y=5,3x-2y=1和ax+by=3,ax-by=1有相同的解,求a^2-2ab+b^2

4x+y=5
3x-2y=1
解得
x=1
y=1
ax+by=3
ax-by=1
可以化为
a+b=3
a-b=1
解得
a=2
b=1
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=1

由第一个方程组解得:x=1,y=1
代入第二个方程组解得:a=2,b=1
代入问题,解得a^2-2ab+b^2=1