如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证:DE=EF.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 10:51:03
如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DF交BC于F,求证:DE=EF.
很简单的啦.
作DG‖AF
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又∵DG‖AF
∴∠DGB=∠ACB ∴∠DGB=∠B
∴DB=DG 又∵DB=CF ∴DG=CF
又∵DG‖AF ∴∠DGC=∠BCF
又∵∠DEG=∠CEF(对顶角相等)
∴△DEG≌△FEC(AAS)
∴DE=EF
肯定是对的~!
作FG//AB,交BC延长线于G
因FG//AB,角G=角B=角ACB=角FCG
所以CF=FG=BD
所以三角形BDE全等于三角形GFE (两角一边)
所以DE=EF
过D做AC的平行线DH交BC于H点
因为AB=AC 所以根据DH\\AC △DBH也是等腰三角形
所以BD=DH 所以DH=CF
又因为DH\\CF 所以根据角角边 △DHE与△FCE全等 所以 DE=FE
做个辅助线就可以了:
过F点做AB的平行线与BC的延长线相交于点G
证明△EFG和△EDB全等即可。
只要辅助线做出,你就能会了。
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由.