计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 20:59:13
计算二重积分 ∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 书上虽然给出了计算步骤, 但是我怎么都看不明白那个dxdy是怎么计算的~谁能给个最详细的讲解阿,有的说要做图求,但是要怎么做图啊?然后怎么求数值啊?
(x+y)dx的积分---->是怎么得出x^2/2+xy这个式子的? 我就是这个积分不会做
这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分.为y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想减,即得到原式=1
至于说到面积法,其实是这个积分等价于求变长为1的正方形面积.这个问题是用积分的办法,求正方形面积,正方形边长为1,即x、y区间,x+y即正方形上的一点.
∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1] 因为x,y没有相关性,于是
=∫xdx+∫ydy [0≤x≤1;0≤y≤1]
=x^2/2+y^2/2 [0≤x≤1;0≤y≤1]
=(1^2-0^2)/2+(1^2-0^2)/2=1
对么O(∩_∩)O
∫∫(x+y)dxdy [0≤x≤1;0≤y≤1]
=∫(x^2/2+xy)dy [0≤x≤1;0≤y≤1]把y看成常数
=∫(1/2+y-0)dy[0≤y≤1]
=(y/2+y^2/2)[0≤y≤1]
=1/2+1/2-0
=1
求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0
高数计算二重积分:∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y|
二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0
用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1
1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域:1
计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1
极坐标系下的二重积分计算∫∫(4-x-y)dxdy,D是圆域x×x+y×y
计算二重积分∫D∫e^(x+y)dxdy,其中D={(x,y)||x|+|y|=