(x的四次方)+12x³+49x²+81x+54如何因式分解?

(x的四次方)+12x³+49x²+81x+54如何因式分解?

无法分解.



下面是计算机求出的数值解.



方程的四个根,没有一个是有理数.


x1和x2为共轭虚根,分解表达式为 x^2+2.66...x+...,系数必非整数.
x3和x4,也不是有理数,x3+x4也非整数,因此是无法分解的.

可以设方程解。
可以设x^4+12x³+49x²+81x+54=(x+a)(x³+bx²+cx+d)=x^4+(a+b)x³+(ab+c)x²+(ac+d)x+ad
所以有a+b=12，ab+c=49，ac+d=81，ad=54，求解可知无整数解，所以无法因式分解。