在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BD:AD=1:3,则sinB的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 08:40:24
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BD:AD=1:3,
则sinB的值
设CD=a,BD=3a,
直角三角形ABD和ABC相似
3a/AB=AB/4a
AB=2a根号3
在直角三角形ABC中
AC=2a
AB:AC=根号3/1
sinB=(sqrt(13)—1)/6
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∵∠ACB=∠ADC=90°
∴∠B=∠ACD(同角的余角相等)
在△ABC中,tanB=CD/BD…………………………(1)
在△ACD中,tanB=tan∠ACD=AD/CD…………...
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sinB=(sqrt(13)—1)/6
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∵∠ACB=∠ADC=90°
∴∠B=∠ACD(同角的余角相等)
在△ABC中,tanB=CD/BD…………………………(1)
在△ACD中,tanB=tan∠ACD=AD/CD……………(2)
(1)·(2),得
(tanB)^2=(CD/BD)·(AD/CD)=AD/BD=1/3
∵tanB=sinB/cosB,(cosB)^2=1-(sinB)^2
∴(sinB)^2/(1-(sinB)^2)=1/3
∴3(sinB)^2+sinB-1=0
由Viète formula (韦达定理),且sinB > 0,可得
sinB=(sqrt(13)—1)/6
注:x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的平方根。
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已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高,
如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例?
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8㎝,BD=2㎝,求CD的长.
三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB
在rt三角形abc中cd是斜边ab上的高s△cad=3s△cbd则ab:ac=
在Rt△ABC中CD是斜边AB上的高AB=8AC=4根号3则AD=?九年级人教版下册
在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=?
在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB=
已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB
已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD
D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC的平方:BC的平方=AD:DB
在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长