学帮网1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/02 03:23:24
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100