已知向量OA=a,OB=b,a*b=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,求a和b的夹角.

已知向量OA=a,OB=b,a*b=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,求a和b的夹角.

a和b的夹角90度.
三角形AOB的面积=(1/2)*|OA|*|OB|*sin(a和b的夹角)
=(1/2)*|a*b|*sin(a和b的夹角)
=(1/2)*2*sin(a和b的夹角)
明显的,当a和b的夹角为90度时,三角形AOB的面积最大