f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 11:30:17
f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
设f(x)=ax+b
3f(x+1)=3a(x+1)+3b=3ax+3a+3b
2f(x-1)=2a(x-1)+2b=2ax-2a+2b
3f(x+1)-2f(x-1)
=ax+5a+b
对照系数
a=2
5a+b=17
a=2 b=7
f(x)=2x+7
2f(x)+f(1/x)=3x
所以,2f(1/x)+f(x)=3/x
上式×2-下式,得
3f(x)=6x-3/x
所以,f(x)=2x-1/x
1、设f(x)=kx+b,则:3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17等价于:
3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
kx+5k+b=2x+17
得:k=2,b=7
即:f(x)=2x+7
2、2f(x)+f(1/x)=3x---------------------------(*)
用1/x替代上式中的x,得:
...
全部展开
1、设f(x)=kx+b,则:3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17等价于:
3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
kx+5k+b=2x+17
得:k=2,b=7
即:f(x)=2x+7
2、2f(x)+f(1/x)=3x---------------------------(*)
用1/x替代上式中的x,得:
2f(1/x)+f(x)=3/x -------------------------(**)
(*)×2减去(**),得:
3f(x)=6x-3/x
得:f(x)=2x-1/x
收起
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