d已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC,BD交於O点,求证OA=OD,OB=OC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 00:51:48

d已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC,BD交於O点,求证OA=OD,OB=OC

因:AD//BC,AB=CD
所以:梯形ABCD是等腰梯形
所以:∠BAD=∠CDA
因:  在△ABD与△ADC中
      ∠BAD=∠CDA
           AB=CD
所以:△ABD等于△ADC
所以:∠ABD=∠ACD
因  :∠AOB=∠DOC(对角相等)
      ∠ABD=∠ACD
           AB=CD
所以:△AOB=△DOC 
所以:边OA=OD,OB=OC