已知cos45°＝√2／2,求cos²1°+...cos²89°

已知cos45°＝√2／2,求cos²1°+...cos²89°

(cos1)^2+(cos2)^2+(cos3)^2+...+(cos89)^2
=[sin(90-1)]^2+[sin(90-2)]^2+...+[sin(90-44)]^2+(cos45)^2+(cos46)^2+...+(cos89)^2
=(sin89)^2＋(cos89)^2+(sin88)^2+(cos88)^2+...+(sin46)^2+(cos46)^2+(cos45)^2
=1+1+...+1(88/2=44个1）＋(cos45)^2
=44+（√2/2）^2
=44+1/2
=89/2