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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 11:43:45
已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”,命题q:“f(x)的值域为R”(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;(3)非p是q的什么条件?请说明理由.
(1)∵P为真∴a^2-1>0且△<0解得1(2)∵q为真∴a^2-1>0且△>0解得a<-1或a>3/5(3)非p为a≤1且a≥3/5(因为小范围可以推到大范围)根据数轴非p是q的必要不充分条件