学帮网证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/05 20:25:41
证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证：a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2） =1／a^3（a^6+1-a^5-a） =1／a^3（a^5-1）（a-1） ∵a＞1 ∴1／a^3（a^5-1）（a-1）>0 a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2）>0 a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2>0
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来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/05 20:25:41
证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证：a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2） =1／a^3（a^6+1-a^5-a） =1／a^3（a^5-1）（a-1） ∵a＞1 ∴1／a^3（a^5-1）（a-1）>0 a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2）>0 a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2>0