设A=1/2^10+1/(2^10+1)+1/(2^10+2)+...+1/(2^11+1),则A与1的大小关系为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 11:37:04
设A=1/2^10+1/(2^10+1)+1/(2^10+2)+...+1/(2^11+1),则A与1的大小关系为?
A=1/2^10+1/(2^10+1)+...+1/(2^11+1)
=1/2^10+1/(2^10+1)+...+1/(2^10+2^10+1)
故A共有2^10+2项
第一项与最后一项:1/2^10+1/(2^11+1)
因:1/(2^10*(2^10+1))=1/2^10-1/(2^10+1)>1/(2^11*(2^11+1))=1/2^11-1/(2^11+1)
故:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11,即第二项与倒数第二项的和
同理:1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1),即第三项与倒数第三项的和
即:1/2^10+1/(2^11+1)>1/(2^10+1)+1/2^11>1/(2^10+2)+1/(2^11-1)>...
>1/(2^10+(2^9+1))+1/(2^10+(2^9+2)),即中间两项的和
故:A<(1/2^10+1/(2^11+1))*(2^10+2)/2
而:1/2^10+1/(2^11+1)<1/(2^10+2)+1/(2^10+2)=2/(2^10+2)
这是因为:1/2^10+1/(2^11+1)-2/(2^10+2)
=1/2^10+1/(2^11+1)-1/(2^9+1)≈1/2^10+1/2^11-1/2^9
=(1/2^9)(1/2+1/4-1)=-(1/2^9)/4<0
即:A<2/(2^10+2)*(2^10+2)/2=1
即:A<1
1)设M=a+1/a-2(2
设A*B=3A-1/2B,求(25*12)*(10*5)
设集合A={x|-1/2
设集合A={x|-1/2
设矩阵A= ,则A-1=( )2 0 0A= -1 -1 -10 1 2
设a@b=4a-b*2分之1求(10@4)@(9@6)
设M=a+1/(a-2)(2
设M=a+【1/a-2】(2
设M=a+1/a-2(2
设a=1,b=2,则表达式!a
设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10,则a的值组成的集合是多少?
设f(x)=a^X-1/2,若f(lga)=根号10,求a的值
设f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=根号10,求实数a的值.
设f(6x)=x则f(3)=还有设2^a=5^b=10则1/a+1/b=
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则(2A*)*=
设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=( )
(1/2)设a>0,|x|
设A={X|-1