证：I=∫(0,√(2∏))sinx²dx>0

证：I=∫(0,√(2∏))sinx²dx>0

令t=x^2
　　I=∫(0,(2π))sintd√t
　　=sint√t|(0,2π）-∫(0,(2π))cost√tdt
　　=-∫(0,(2π))cost√tdt
　　I>-∫(0,(2π))costdt=sint|(0,2π）=0
　　所以结论得证