已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],求a的范围出自全国100所名校单元测试示范卷
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:41:03
已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],求a的范围
出自全国100所名校单元测试示范卷
∵g(x)=1+loga(x)=loga(ax)在定义域内单调,且a>0
∴x>0,
∵当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],
∴m<n,g(n)<g(m)
即g(x)在定义域内单调递减
∵在f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]中,[(x+1)/(x-1)]>0
∴x>1或x<-1
∴x>1
∴0<a<1
已知函数f^(-1)(x)=loga(x-1)/(x+1)(a>0,a不等于1),x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)。 (3)令g(x)=1+logaX,当[m,n]真含于(1,+∞), (m<n)时, 求a的取值范围? (3)因为m<n,g(n)<g(m),所以g(x)=1+logax在[m,n]上是减函数, 所以0<a<1,所以f^(-1)(x)=loga(x-1)/(x+1)=loga[1-2/(x+1)]在[m,n]上是减函数, 又f^(-1)(x)在[m,n]的值域为[g(n),g(m)], 所以 f^(-1)(m)=g(m), 所以1-2/(m+1)=am, a=(m-1)/[m(m+1)]=(m-1)/[(m-1)^2+3(m-1)+2]=1/[(m-1)+2/(m-1)+3]≤3-2√2, 所以0<a<3-2√2.
f^(-1)(x)在[m,n]的值域为[g(n),g(m)],
已知函数fx=loga(x²+1)(a>1),求fx的值域
已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围
已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)(a>0,a≠1)求函数fx+gx的定义域
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.1;求fx的定义域。2;判断奇偶性并予以证明。
判断下列函数的奇偶性fx=loga^(x+1)+loga^(x-1)
已知函数fx=loga的 a的x次方-1 a大于0且a不等于1.求fx的定义域.求fx增减性
已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a
已知fx=loga(x+1/x-1)(a>0,a≠1),其为奇函数,0
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(a>1),求fx的定义域和值域
已知fx=loga(1+x/1-x)(1)求fx的定义域(2)判断fx的奇偶性并证明(3)求使fx>0的x的取值范围
已知函数fx=loga(x+1)gx=(1-x)(a>0a≠1)求函数fx+gx的定义域
已知函数fx=loga[(x+1)/(x-1)] 1求fx的定义域 2判断fx的奇偶性并证明 3求不等式fx>0的解集
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
函数fx=loga^x(a>0,且a不等于1),已知f(25)=2,则f^-1
已知函数fx=loga(x-1).(a>0,a不等于1),在区间(1,2)上满足fx