已知x²∈{1,0,x},求实数x的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 21:47:08
已知x²∈{1,0,x},求实数x的值.
∵x²∈{1,0,x}
∴x²=1或x²=0或x²=x
由x²=1解得x=1或x=-1
但x=1时,集合内有2个1,违背元素的互异性,要舍去
∴x=-1
由x²=0,得x=0,
同样集合内有2个0,违背元素的互异性,要舍去
由x²=x得,x=0,或x=1,
均违背元素的互异性,要舍去
综上符合条件的x=-1
x=-1、1、0
x^2=1,则x=1或-1.
x^2=0,则x=0.
x^2=x,则x=1或0.
集合中已有1,0
所以x=-1