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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 02:24:14
已知f(x)=a(x-1)/x²,其中a>0.设g(x)=xlnx-x²f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值?
g(x)=xlnx-x²f(x)=xlnx-a(x-1),g‘(x)=lnx+1-a.当a≥2时,在[1,e]上恒有g‘(x)≤0,所以g(x)在区间[1,e]上单调递减,最小值为g(e)=e-a(e-1);当0当1