在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a(1) 求证:三角形ABC是等腰三角形;(2) 若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 14:34:25
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC/sinA=2b-c/a
(1) 求证:三角形ABC是等腰三角形;
(2) 若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.
1解由正弦定理
sinC/sinA=2b-c/a=c/a
即2b-c=c
即b=c
即三角形ABC是等腰三角形
2由(1)知
b=c=2,又由三角形ABC的周长为7
即a+b+c=7
即a=3
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(2^2+2^2-3^2)/2*2*2
=-1/8
证明:1)、根据正弦定理知: a/sinA=c/sinC
∴sinC/sinA=c/a
又sinC/sinA=2b-c/a
∴c/a=2b-c/a
2b-c=c
b=c
又b、c对应三角形∠B、∠C;
2)、若c=2,则,b=2,
又周长为7
∴a=7-(b+c)
=7-(2+2)
=3...
全部展开
证明:1)、根据正弦定理知: a/sinA=c/sinC
∴sinC/sinA=c/a
又sinC/sinA=2b-c/a
∴c/a=2b-c/a
2b-c=c
b=c
又b、c对应三角形∠B、∠C;
2)、若c=2,则,b=2,
又周长为7
∴a=7-(b+c)
=7-(2+2)
=3
根据余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA
3^2=2^2+2^2-2*2*2cosA
8cosA=-1
cosA=-1/8
收起
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积
在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方=a×c,则B的取值范围
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为