函数f(x)= x + 1/x -1(x≥2),则f(x)的最小值是___________
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 15:54:31
函数f(x)= x + 1/x -1(x≥2),则f(x)的最小值是___________
f(x)=x+[1/(x-1)]=1+(x-1)+[1/(x-1)]≥1+2=3.等号仅当x=2时取得,∴f(x)min=3.
当x=2时取最小, 3/2
由基本不等式可知:x+1/x大于等于2
当且仅当x=1时等号成立,但是现在X大于等于2所以由耐克函数模型可知
F(x)=x+1/x 在大于等于2的范围内单调递zen
所以有x=2时取到最小值,最小值为3/2
解答较为粗略,由于打字不便,还请多多谅解!
首先看定义域,由于分母不能为零,因此X不能等于1,由于X≥2已经包括了这一条,所以X的取值范围仍为X≥2。
然后对分母先减1再加1,可以将函数化为f(x)=1+2/(x-1)。
当X≥2时候,通过观察,分母越大,2/(x-1)越小,所以该函数没有最小值,只有最大值。朋友,你的题目是不是出错了?
如果你的题目不是(X+1)除以(X-1),那么很简单,你直接把2代入就行了。因为...
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首先看定义域,由于分母不能为零,因此X不能等于1,由于X≥2已经包括了这一条,所以X的取值范围仍为X≥2。
然后对分母先减1再加1,可以将函数化为f(x)=1+2/(x-1)。
当X≥2时候,通过观察,分母越大,2/(x-1)越小,所以该函数没有最小值,只有最大值。朋友,你的题目是不是出错了?
如果你的题目不是(X+1)除以(X-1),那么很简单,你直接把2代入就行了。因为你经过相减法可以证明函数是递增函数。
收起
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
判断分段函数f(x)=x(1-x),x
函数f(x)=x^2+x+1/x,0
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
数学题:函数f(x)={f(x+1) (x
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
函数f(x)=x+1,(-1
定义函数f(x)={1,x
函数F(X)={1+sinx,(x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)