已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)有最小值不等式loga(x-1)>0的解集怎么求

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 17:12:08

已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)有最小值不等式loga(x-1)>0的解集怎么求

x²-2x+3开口向上,所以有最小值
若0loga(x)是减函数
此时f(x)单调性和真数相反
所以应有最大值
不合题意
而a>1时
f(x)单调性和真数相同
则f(x)有最小值
所以a>1
1=loga(1)
此时loga(x)是增函数
loga(x-1)>loga(1)
x-1>1
x>2