在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值图可以自己画出
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 01:37:21
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?求SIN18度的值
图可以自己画出
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,角ABC的平分线交AC于E.你能求BC/AB的值吗?
三角形BAC中,角BAC=36度(以后省略度字)
则有角ABC=角ACB=72,做角ABC的平分线交AC于D
可以证明AD=BD=BC(因为三角形ABD与BDC都是等腰三角形)
又AB=AC(由题意等腰三角形)
于是有AD/DC=AB/BC
AD=BC,DC=AC-AD=AB-BC
所以有BC/(AB-BC)=AB/BC
所以有(AB)^2-AB*BC-(BC)^2=0
可以推出BC/AB=2/(1+根号5)
求SIN18度的值
解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.
解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x
则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.
由相似三角形得:x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.
没图??
在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC
在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC
在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE
在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=
在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少.
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd