1.设集合A={1,a,b},B={a,b²,ab},且A=B,求a^2011+b^20112.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 18:14:40
1.设集合A={1,a,b},B={a,b²,ab},且A=B,求a^2011+b^2011
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
1.设集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A=B,求a^2011+b^2011
【解】
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
集合A={a,1,b},B={a,a²,ab},
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1,所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程,得a=-1,b=0
②b=a^2,1=ab,
将b=a^2代入1=ab得:a^3=1,
由于a不等于1
所以无解,舍去
综上:a=-1,b=0.
a^2011+b^2011=-1.
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围.
【解】
A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集(无真子集)或A是单元素集(一个真子集,就是空集)
若A=空集
a=0时显然不符合
那么a≠0,Δ=4-4a<0
所以a>1
若A是单元素集
a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
a≠0时Δ=4-4a=0,那么a=1也适合.
所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}
a^2011+b^2011=-1.
2.已知集合A={x|ax²+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围。
【解】
A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集(无真子集)或A是单元素集(一个真子集,就是空集)
若A=空集
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值.
1.设ab∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则a-b
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设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,a²},求b-a
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0.a/b,b},则b-a等于=?
设a、b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a=?
设a,b∈R 集合{1,a+b,a}={0,a/b,b} 求b-a
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a等于?
设a、b∈R集合{1,a+b、a}={0、b/a、b}则b-a等于?
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设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,}则b-a= ()
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,}则b-a=
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
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