已知二次函数f(x)=X的平方,+2ax+b的图像经过点(2.4)且它的订点在直线Y=2x_8上,求f(x)的表达式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 20:56:00
已知二次函数f(x)=X的平方,+2ax+b的图像经过点(2.4)且它的订点在直线Y=2x_8上,求f(x)的表达式
y=x²+2ax+b=(x+a)²+b-a²
顶点(-a,b-a²)
顶点在y=2x-8上
b-a²=-2a-8
b=a²-2a-8(1)
将(2,4)代入y=x²+2ax+b
4+4a+b=4
4a+b=0(2)
(2)代入(1)
-4a=a²-2a-8
a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
a=2或-4
a=2时,b=-8
a=-4时,b=16
所以y=x²+4x-8或y=x²-8x+16
∵y=x²+2ax+b=(x+a)²+b-a²
∴顶点(-a,b-a²)
∵顶点在y=2x-8上
∴b-a²=-2a-8
∴b=a²-2a-8(1)
∵图像经过点(2。4)将(2,4)代入y=x²+2ax+b
∴4+4a+b=4
∴4a+b=0(2)
(2)代入(1...
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∵y=x²+2ax+b=(x+a)²+b-a²
∴顶点(-a,b-a²)
∵顶点在y=2x-8上
∴b-a²=-2a-8
∴b=a²-2a-8(1)
∵图像经过点(2。4)将(2,4)代入y=x²+2ax+b
∴4+4a+b=4
∴4a+b=0(2)
(2)代入(1)
∴-4a=a²-2a-8
∴a²+2a-8=0
∴(a+4)(a-2)=0
∴a=2或-4
a=2时,b=-8
a=-4时,b=16
∴y=x²+4x-8或y=x²-8x+16
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