长为a的线段AB上有一定点P,AP/PB=2,线段两端点A、B分别在X轴,Y轴上滑动,求点P的轨迹方程.要详细的过程,拜托啦.

长为a的线段AB上有一定点P,AP/PB=2,线段两端点A、B分别在X轴,Y轴上滑动,求点P的轨迹方程.
要详细的过程,拜托啦.

令A(X1,0) ,B(0,Y2) ,P(X,Y)
易知:X1^2+Y2^2=a^2
因为AP/PB=2 所以X1=2X Y2=3*Y/2
代入上式得轨迹方程:16X^2+9Y^2=4a^2
有题就问,别客气 HAPPY NEW YEAR!