三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证:FG垂直于DE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 19:02:51
三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证:FG垂直于DE
作辅助线FE、FD,由图可知FE是直角三角形EBC斜边上的中线,等于BC的一半.同理,FD是直角三角形DBC斜边上的中线,也等于BC的一半.即FE=FD,等腰三角形底边上的中线垂直于底边,即FG垂直于DE.证毕.
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三角形ABC中,BD\CE是高,FG分别是BC/DE的中点.求证:FG垂直于DE
作辅助线FE、FD,由图可知FE是直角三角形EBC斜边上的中线,等于BC的一半.同理,FD是直角三角形DBC斜边上的中线,也等于BC的一半.即FE=FD,等腰三角形底边上的中线垂直于底边,即FG垂直于DE.证毕.