已知定义在R上的函数满足F(X+1)=-F(X).当X∈[0,1]时F(X)=1/2-X,若g（X）=F（x）-m（X+1）在区间（-1,2]有3个0点,则实数m的取值范围是

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/02 11:52:34

∵F(X+1)=-F(X).
∴F(x+2)=F[(x+1)+1]=-F(x+1)=F(x)
∴F(x)是周期函数,周期T=2
当X∈[0,1]时F(X)=1/2-X
取x∈(-1,0],则x+1∈(0,1]
那么f(x)=-f(x+1)=-[1/2-(x+1)]=x+1/2
取x∈(1,2],则x-2∈(-1,0]
∴f(x)=f(x-2)=x-2+1/2=x-3/2
画出以上3段f(x)的图像,为折线
令g(x)=0,得到F(x)=m(x+1)
直线y=m(x+1)过A(-1,0),斜率为m
g(x)也在区间(-1,2]上有3个零点,
则需直线Ly=m(x+1)与F(x)图像有3个交点
令B(1,-1/2),C(2,1/2)
则符合条件的直线L在射线AC与AC之间
m>kAB=-1/4,m<kAC=1/6
∴m的取值范围是-1/4<m<1/6

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)?