已知函数f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2,x属于R,求函数f(x)的最值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 09:07:21
已知函数f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2,x属于R,求函数f(x)的最值
f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2
=1+sin2x+2cos^2
=1+sin2x+cos2x+1
=2+√2sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,(k∈Z) f(x)max=2+√2
当2x+π/4=2kπ-π/2,即x=kπ-3π/8时,(k∈Z) f(x)min=2-√2
友情提醒,求最值,必须写条件,否则会莫名其妙地失分!
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2x
=(sinx)^2+2sinx*cosx+(cosx)^2+2*(cosx)^2
=1+sin2x+cos2x+1
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+1/4*π)
因为x属于R
所以√2sin(2x+1/4*π)取值[-√2,√2]
所以f(x)取值[-√2+2,√2+2]
f(x)=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2
=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2+2cos^2
=1+sin2x+2cos^2
=1+sin2x+cos2x+1
=2+根2sin(2x+π/4)
f(x)max=2+根2
f(x)min=2-根2
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是?
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么?
已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=loga(1+sin^2(x/2)-sin^4(x/2)),其中0