已知x/x²＋1=2/5,求x²/（x²）²+1的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/29 22:01:24

x/x²＋1=2/5
∴ (x²+1)/x=5/2
∴ x+1/x=5/2
∴ (x+1/x)²=25/4
∴ x²+1/x²+2=25/4
∴ x²+1/x²=17/4
∴ x²/（x²）²+1=1/(x²+1/x²)=4/17