f(x)=x²-2x+b 且f(1+x)=f(1-x) 判断方程|f(x)-b|=2b-1的实根个数

f(x)=x²-2x+b 且f(1+x)=f(1-x) 判断方程|f(x)-b|=2b-1的实根个数

有f(1+x)=f(1-x) 可以得到：f(x)=f(2-x)
则|f(x)-b|=2b-1代入即为：|x²-2x|=2b-1,现在只用判断x²-2x的符号即可
由前面可知其为异号.
可得方程x²-2x+2b-1=0
△=8(1-b)
当b1,没有实根