三角形ABC中,∠D是角平分线,∠C=2∠B,试说明AB=AC+CD的理由.

三角形ABC中,∠D是角平分线,∠C=2∠B,试说明AB=AC+CD的理由.

这个题目应该是AD是角A的角平分线吧.在AB上取点E然后令AE=AC可以证明三角形AED全等三角形ACD可以得到DE=DC,∠C=∠AED,又因为∠C=2∠B(已知),∠C=∠AED=∠B+∠EDB
=2∠B,所以得到∠B=∠EDB,所以EB=ED,AB=AE+EB=ED+AC=DC+AC.得证