f(x)=x²+2ax+a²+b,①若x∈R,恒有f（x）≥0,则b的取值范围②若f(x)为偶函数,则a=?

f(x)=x²+2ax+a²+b,①若x∈R,恒有f（x）≥0,则b的取值范围
②若f(x)为偶函数,则a=?

①就是要求Δ=(-2a)²-4(a²+b)=-4b≤0,所以b≥0
②f(-x)=(-x)²+2a*(-x)+a²+b=x²-2ax+a²+b
偶函数,那么f(-x)=f(x),所以-2ax=2ax,所以a=0

f(x)=x² 2ax a² b，①若x∈R,恒有f（x）≥0，则b的取值范围 5分
②若f(x)为偶函数，则a=
根据伟大定理来做哈

f(x)=x²+2ax+a²+b=（x+a）²+b
若x∈R,恒有f（x）≥0，则b的取值范围是[0，+∞）
若f(x)为偶函数，即f(x)=f(-x)，所以a=0