已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取最大值,则实数a的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:55:17

已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取最大值,则实数a的取值范围是

依次求得交点为(1/2,1/2),(0,0),(0,1/2)
因为:z1=a/2+1/2(z1为点(1/2,1/2)时的值)
因为:z2=0(点(0,0))
因为z3=1/2(点(0,1/2))
由z1>z2,z1>z3
得a>0

画图解。你先将题目给的条件画好。在将尺子摆在1/2,1/2处旋转。可以发现当0

1+1=2